Las fuerzas

Nivel: introductorio

1. ¿Qué es una fuerza?

Fuerza: interacción entre dos cuerpos en forma de tirón o empujón que puede modificar su forma o su estado de movimiento.

Las fuerzas siempre se producen entre dos cuerpos: uno la ejerce, otro la recibe.

2. Representación de fuerzas

La fuerza es una magnitud vectorial. Para describirla no basta con su intensidad: hay que indicar 4 parámetros.

Parámetro	¿Qué indica?	Cómo se representa
Intensidad (módulo)	“cuánta” fuerza es	longitud del vector
Dirección	recta sobre la que actúa	recta de aplicación
Sentido	hacia dónde apunta	punta de flecha
Punto de aplicación	dónde actúa	origen del vector

Las cuatro características de un vector fuerza.

Dos fuerzas son iguales si tienen la misma intensidad, dirección y sentido.

Unidad SI: el newton (N)

1 N es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un cuerpo de 1 kg de masa.

Las fuerzas se miden con un dinamómetro (un muelle calibrado).

3. Tipos de fuerzas

Una fuerza se produce cuando un cuerpo tira o empuja de otro. Distinguimos dos tipos según si hace falta o no el contacto:

3.1 Fuerzas a distancia

Actúan sin contacto entre los cuerpos. Su intensidad disminuye con la distancia.

Gravitatoria: atrae cuerpos con masa.
Eléctrica: entre cargas (atrae si tienen signos opuestos, repele si son iguales).
Magnética: entre imanes y materiales magnéticos (atrae polos opuestos, repele polos iguales).

3.2 Fuerzas por contacto

Solo actúan cuando los cuerpos están en contacto.

Fricción (rozamiento): aparece cuando un cuerpo se desliza sobre otro; se opone al movimiento y se debe a la rugosidad de las superficies.
Fuerza normal (N): la que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado en ella, perpendicular a la superficie. Se opone a la gravedad cuando el cuerpo está sobre suelo horizontal.
Tensión: fuerza que ejerce una cuerda o cable sobre el cuerpo que tira de ella.

4. Presión de una fuerza por contacto

Cuando una fuerza por contacto se aplica sobre una superficie, su efecto se reparte por toda esa superficie:

p = F / S

Símbolo	Magnitud	Unidad SI
p	presión	pascal (Pa)
F	intensidad de la fuerza	newton (N)
S	superficie de contacto	m²

1 Pa = 1 N/m².

A misma fuerza, menor superficie → mayor presión. Por eso un cuchillo afilado corta mejor o unos tacones de aguja se hunden en el césped.

5. Las fuerzas a distancia

5.1 Fuerzas gravitatorias

La gravedad es la fuerza con la que todos los cuerpos con masa se atraen.

Características:

Es siempre atractiva.
Su intensidad crece con la masa de los cuerpos.
Su intensidad disminuye con la distancia (al cuadrado).
Es muy débil entre objetos cotidianos. Solo se nota cuando al menos uno tiene masa enorme (un astro).

5.2 Fuerzas eléctricas

Entre dos cuerpos con carga eléctrica:

Cargas del mismo signo → repulsión.
Cargas de signo opuesto → atracción.

5.3 Fuerzas magnéticas

Entre imanes y ciertos metales (hierro, níquel, cobalto):

Polos del mismo tipo → repulsión.
Polos opuestos → atracción.

6. La gravedad disminuye con la distancia

La intensidad de la gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia entre los centros de los cuerpos.

Si la distancia se duplica, la fuerza se reduce a 1/4. Si se triplica, a 1/9.

Para medir la distancia en astros se considera la distancia entre centros: por ejemplo, un objeto en la superficie de la Tierra está a un radio terrestre (≈ 6 371 km) del centro.

7. La ley de gravitación universal

Enunciada por Isaac Newton (1687).

Dos cuerpos cualesquiera con masa se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

              m₁ · m₂
   F_g = G · ─────────
                r²

Símbolo	Magnitud	Unidades
F_g	fuerza gravitatoria	N
G	constante de gravitación universal	6,674·10⁻¹¹ N·m²/kg²
m₁, m₂	masas	kg
r	distancia entre los centros	m

8. El peso

Peso (P): fuerza gravitatoria con la que un astro atrae a un cuerpo cercano a su superficie.

Como es una fuerza, se mide en newtons.

   P = m · g

donde g es la aceleración de la gravedad (en la Tierra ≈ 9,81 m/s²; en la Luna ≈ 1,62 m/s²; en Marte ≈ 3,71 m/s²).

La masa NO cambia, el peso SÍ (depende del astro en el que estés).

8.1 Despejando

   m = P / g          g = P / m

9. Cálculo de g

Combinando la gravitación universal y la 2ª ley de Newton:

Por gravitación universal: F_g = G · M·m / R²
Por 2ª ley de Newton: F = m · a, y aquí a = g

Igualando: m · g = G · M · m / R² → simplificamos m:

              M
   g = G · ─────
              R²

donde M es la masa del astro y R su radio.

Se puede aplicar a cualquier planeta o satélite si conocemos su masa y radio.

Astro	M (kg)	R (m)	g (m/s²)
Tierra	5,97·10²⁴	6,37·10⁶	9,81
Luna	7,35·10²²	1,74·10⁶	1,62
Marte	6,42·10²³	3,39·10⁶	3,71
Júpiter	1,90·10²⁷	6,99·10⁷	24,8
Sol	1,99·10³⁰	6,96·10⁸	274

10. Segunda ley de Newton

La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta sobre él e inversamente proporcional a su masa.

   F = m · a            a = F / m

Símbolo	Magnitud	Unidad
F	fuerza neta	N
m	masa	kg
a	aceleración	m/s²

1 N = 1 kg·m/s².

11. El campo gravitatorio

Un cuerpo con masa perturba el espacio que lo rodea, generando una región (el campo gravitatorio) en la que cualquier otro cuerpo con masa experimenta una fuerza atractiva.

Cuando hay varios cuerpos con masa, sus campos gravitatorios se superponen dando lugar al campo total en cada punto.

El campo gravitatorio siempre apunta al centro del astro.

12. Órbitas de planetas y satélites

Los planetas orbitan alrededor del Sol y la Luna alrededor de la Tierra debido a la fuerza gravitatoria.

Un cuerpo «orbita» cuando se mueve con tanta velocidad perpendicular a la fuerza gravitatoria que nunca llega a impactar con el astro que lo atrae: cae continuamente, pero su trayectoria curva pasa de largo.

Si lanzas un proyectil horizontalmente desde una altura, también «cae» — la diferencia es que su velocidad no es suficiente para que la curvatura iguale la de la superficie terrestre, y por eso choca contra el suelo.

Una órbita depende de la velocidad del cuerpo y de la fuerza gravitatoria del astro.

13. Medición de fuerzas: el dinamómetro

Un dinamómetro mide la intensidad de una fuerza usando la deformación de un muelle.

A mayor fuerza, mayor estiramiento del muelle. La unidad de medida es el newton (N).

El peso es la fuerza con la que la gravedad atrae al cuerpo.

Fórmulas clave

 F = m · a              (2ª ley de Newton)

 P = m · g              (peso)

           m₁ · m₂
 F_g = G · ───────       (gravitación universal)
              r²

       M
 g = G ───              (g en la superficie de un astro)
       R²

 p = F / S               (presión)

 G = 6,674·10⁻¹¹ N·m²/kg²
 g_Tierra ≈ 9,81 m/s²