Masa, volumen y densidad

Nivel: introductorio

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1. ¿Qué es la materia?

Materia: todo aquello que ocupa un volumen y tiene una masa.

Volumen y masa son dos propiedades medibles que están presentes en todo objeto material o cuerpo.

Son materia: el agua, el aire, la madera, tu cuerpo, el fuego, la tierra… No son materia: la luz, el sonido, las ondas de radio, los rayos X, las microondas, las ondas wifi (son entidades no materiales: transportan energía pero no tienen masa en reposo medible para nuestros propósitos).

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2. La masa

Masa: característica que indica la cantidad de materia que contiene un cuerpo.

2.1 Unidades de masa

Unidad fundamental del SI: kilogramo (kg).

Sistema decimal de submúltiplos y múltiplos:

mili-	centi-	deci-	gramo	deca-	hecto-	kilo-
×0,001	×0,01	×0,1	×1	×10	×100	×1 000
×10⁻³	×10⁻²	×10⁻¹	×10⁰	×10¹	×10²	×10³

Otras unidades comunes:

• Tonelada (t) = 1 000 kg = 10⁶ g
• Libra = 0,4536 kg (anglosajona)
• Quilate = 0,2 g (joyería)

2.2 Masa y peso – ¡no son lo mismo!

	Masa	Peso
¿Qué es?	cantidad de materia	fuerza con que la Tierra (u otro astro) atrae al cuerpo
Unidad SI	kg	newton (N)
¿Cambia con la gravedad?	NO	SÍ
Instrumento	balanza	dinamómetro

Cálculo del peso

P = m · g

donde:

• P en newtons (N)
• m en kilogramos (kg)
• g = aceleración de la gravedad (en la Tierra ≈ 9,81 m/s²)

En la práctica, en la Tierra solemos usar P = 9,81 · m.

Misma masa, pesos distintos según la gravedad.

2.3 Medir la masa

Se mide con la balanza, comparando el cuerpo con masas patrón. Una balanza no mide peso (aunque internamente lo use como mecanismo): da la masa.

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3. El volumen

Volumen de un cuerpo: el espacio que ocupa.

Unidad SI: metro cúbico (m³).

1 m³ = volumen de un cubo de 1 m de arista.

3.1 Submúltiplos del m³

1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 000 000 mm³

(escala ×1 000 entre cada peldaño porque V = L³)

3.2 El litro

1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³, 1 m³ = 1 000 L

El SI acepta el litro aunque estrictamente no sea su unidad. Es la única unidad que tiene doble símbolo aceptado: «L» o «l».

3.3 Volumen y capacidad

Capacidad: volumen que puede contener un recipiente. Tiene unidades de volumen.

3.4 Medir el volumen de líquidos en el laboratorio

Instrumento	Tipo	Uso
Probeta graduada	graduado	Medir volúmenes variables.
Bureta	graduada con llave	Trasvasar volúmenes variables con precisión (titulaciones).
Pipeta aforada	aforada	Trasvasar un solo volumen fijo.
Matraz aforado	aforado	Preparar disoluciones de volumen exacto.

Instrumentos típicos para medir volumen de líquidos.

3.5 Volumen de sólidos regulares

Si tienen forma geométrica conocida, se calcula con fórmulas:

Cuerpo	Fórmula
Ortoedro	V = a · b · c
Cubo	V = a³
Cilindro	V = π · r² · h
Esfera	V = (4/3) · π · r³
Cono	V = (1/3) · π · r² · h
Pirámide	V = (1/3) · A_base · h

3.6 Volumen de sólidos irregulares: desplazamiento

Para un cuerpo sin forma geométrica:

1. Llenar una probeta con un volumen V₁ de agua (o líquido en el que el sólido no flote ni se disuelva).
2. Sumergir el sólido completamente.
3. Leer el nuevo volumen V₂.
4. V_sólido = V₂ − V₁.

Método del desplazamiento: V_sólido = V₂ − V₁.

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4. La densidad

Densidad (d o ρ): masa contenida en cada unidad de volumen.

        m
   d = ───
        V

Símbolo	Magnitud	Unidades
d (o ρ)	densidad	kg/m³ (SI) — g/cm³ habitual
m	masa	kg
V	volumen	m³

A más masa en un volumen dado → mayor densidad. A menor volumen para una misma masa → mayor densidad.

4.1 Despeje de la fórmula

   m = d · V          V = m / d

4.2 Unidades y conversión

   1 g/cm³ = 1 000 kg/m³
   1 kg/m³ = 0,001 g/cm³ = 10⁻³ g/cm³

4.3 La densidad caracteriza a cada sustancia

La masa y el volumen son propiedades extensivas (dependen de la cantidad). En cambio, la densidad es intensiva: una misma sustancia tiene siempre la misma densidad, sirviendo para identificarla.

Sustancia	d (kg/m³)	d (g/cm³)
Aire (1 atm, 20 °C)	1,2	0,0012
Hielo	917	0,917
Agua líquida (4 °C)	1 000	1,000
Agua de mar	1 030	1,030
Aceite de oliva	920	0,92
Aluminio	2 700	2,7
Hierro	7 870	7,87
Cobre	8 960	8,96
Plomo	11 340	11,34
Oro	19 320	19,32

4.4 Relación entre masa y volumen (gráficamente)

Para una misma sustancia (d constante), masa y volumen son directamente proporcionales:

m = d · V

La gráfica m frente a V es una recta que pasa por el origen y cuya pendiente es la densidad:

En la gráfica m–V, la pendiente es la densidad.

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5. Flotabilidad

El agua tiene una densidad de referencia muy útil: 1 000 kg/m³ (1 g/cm³).

Un cuerpo flota en agua si su densidad es menor que la del agua. Se hunde si es mayor.

Material	Comportamiento en agua
Madera (la mayoría)	flota
Aceite	flota (y queda encima)
Hielo	flota
Miel	se hunde
Metales	se hunden

Líquidos no miscibles

Si dos líquidos no se mezclan, se ordenan por densidad: el menos denso queda arriba.

Tres líquidos se ordenan por densidad: aceite, agua, miel.

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Fórmulas clave

P = m · g                  (peso = masa × gravedad)

d = m / V                  (densidad)
m = d · V
V = m / d

V_sólido_irregular = V₂ − V₁     (método de desplazamiento)

1 L = 1 dm³ = 1 000 mL = 1 000 cm³
1 g/cm³ = 1 000 kg/m³